Lesson Plan: Identifying and Defining Equivalent Ratios
Objective: Students will be able to define and identify ratios using real-life examples, group collaboration, and online resources.
Materials:
Vocabulary:
Ratio: A comparison of two quantities by division. Example: The ratio of 2 to 3 can be written as 2:3
Rate: A specific kind of ratio that compares two different units. Example: 60 miles per hour (mph).
Unit Rate: A rate that has a denominator of one. Example: If a car travels 300 miles in 5 hours, the unit rate is 60 miles per hour.
Proportion: An equation that states that two ratios are equivalent. Example:
Equivalent Ratios: Two ratios that express the same relationship. Example: The ratios 1:2 and 2:4 are equivalent.
Ratio Table: A table that shows equivalent ratios. Example: A table showing the ratios of 1:2, 2:4, 3:6, etc.
Cross Multiplication: A method used to solve proportions by multiplying the numerator of one ratio by the denominator of the other. Example: For the proportion ab=cd cross multiplication gives a⋅d=b⋅c, a⋅d=b⋅c.
Graphing Ratios: Plotting points on a coordinate plane to represent ratios visually.
Real-World Problems: Scenarios that require the application of ratios and rates to solve everyday issues.
Cumulative Review: A method of reviewing all learned concepts to reinforce understanding before assessment.
Part: A single unit of a ratio. In the ratio 2:3, 2 is one part and 3 is another part.
Whole: The total amount is represented by the sum of the parts in a ratio. In the ratio 2:3, the whole is 5 (2+3=5, 2+3=5)
Colon Form: A way to express a ratio using a colon (e.g., 2:3).
Fraction Form: A way to express a ratio as a fraction
Word Form: A way to express a ratio in words (e.g.,”2 to 3″).
Comparison: The relationship between two quantities, shown through ratios.
• Tactile objects (e.g., counting cubes, beads, or raised graph paper)
• Braille or large print worksheets
• Audio descriptions of examples
• Digital devices with screen readers for YouTube search
Lesson Structure:
1. Opening (Storytelling – 10 minutes)
Teacher’s Story:
“Imagine you and your friend are making a special juice recipe. You mix 2 cups of orange juice with 3 cups of water. Your friend makes a bigger batch by mixing 4 cups of orange juice with 6 cups of water. Do you think both mixtures taste the same? Why or why not?”
• Lead a discussion guiding students to recognize that both mixtures maintain the same ratio of orange juice to water.
• Connect this to the concept of equivalent ratios.
2. Direct Instruction (15 minutes)
• Definition of Ratio: A ratio is a comparison between two quantities.
• Types of Ratios:
• Part-to-Part: Comparing two different groups (e.g., boys to girls in a class).
• Part-to-Whole: Comparing a portion of a group to the total (e.g., boys to total students in the class).
• Finding Equivalent Ratios: Multiplying or dividing both terms of a ratio by the same number keeps the ratio equivalent.
• Provide tactile examples:
• Use beads to demonstrate a 2:3 ratio and how multiplying both by 2 makes a 4:6 ratio.
• Let students feel the proportional increase in physical objects.
3. Group Activity (20 minutes)
• Students work in small groups with tactile objects or number cards.
• Each group is given a starting ratio and must create at least two equivalent ratios using multiplication or division.
• Groups explain their findings aloud to reinforce learning through verbalization.
4. Independent Practice (YouTube Search – 10 minutes)
• Students use screen readers to independently search for and listen to a YouTube video explaining equivalent ratios.
• Encourage them to share one key takeaway from the video with a partner.
5. Exit Ticket:
Students answer the following questions:
Understanding Check: Ratios and Related Concepts
Basic Ratio Questions:
1. What is a ratio? Provide an example from daily life.
2. Write the ratio of 8 apples to 6 oranges in simplest form.
3. What is the difference between a part-to-part and a part-to-whole ratio? Give an example of each.
Rate Questions:
4. If a car travels 120 miles in 3 hours, what is the unit rate (miles per hour)?
5. A bakery sells 5 cupcakes for $10. What is the price per cupcake?
Part & Whole Questions:
6. In a class of 30 students, 12 are boys. Write the ratio of boys to total students.
7. If 3 out of 5 students prefer chocolate ice cream, express this as a fraction.
Ratio Table Questions:
8. Complete the following ratio table for the ratio 2:3.
9. If a recipe calls for 2 cups of flour for every 5 cups of sugar, create a ratio table showing equivalent ratios up to 10 cups of flour.
Fraction Form & Graphing Ratio Questions:
10. Express the ratio 4:5 as a fraction.
11. How do you convert a ratio into a fraction, and when is it useful?
12. Plot the ratio (2,3), (4,6), and (6,9) on a graph. What do you notice about the pattern?
Equivalent Ratio Questions:
13. Find two equivalent ratios for 3:7.
14. If the ratio of cats to dogs in a shelter is 5:8, what are two other equivalent ratios?
15. Explain how you can use multiplication or division to find equivalent ratios.
These questions cover foundational and advanced concepts to ensure a strong understanding of ratios and their applications.
“If a recipe calls for a ratio of 3 cups of flour to 2 cups of sugar, what are two equivalent ratios?”
6. Homework:
• Solve five equivalent ratio problems.
• Write one real-life example of using ratios (e.g., cooking, shopping).
7. Self-Assessment:
Students reflect:
• What did I understand well?
• What do I still find confusing?
• How can I use ratios in real life?
Note: This lesson ensures engagement through storytelling, tactile learning, group collaboration, and digital exploration, making it accessible and interactive for visually impaired students.
পাঠ পরিকল্পনা: সমমানের অনুপাত সংজ্ঞায়িত ও চিহ্নিত করা (দৃষ্টিহীন শিক্ষার্থীদের জন্য)
উদ্দেশ্য:
শিক্ষার্থীরা সমমানের অনুপাত কী তা সংজ্ঞায়িত করতে এবং বিভিন্ন উপায়ে এটি চিহ্নিত করতে পারবে, যেমন বাস্তব জীবনের উদাহরণ, দলগত কাজ এবং অনলাইন অনুসন্ধান।
প্রয়োজনীয় উপকরণ:
• স্পর্শযোগ্য বস্তু (যেমন: গণনাযুক্ত ঘনক, পুঁতি, বা উঁচু গ্রাফ পেপার)
• ব্রেইল বা বড় অক্ষরের ওয়ার্কশীট
• অডিও বর্ণনাসহ উদাহরণ
• স্ক্রিন রিডারযুক্ত ডিজিটাল ডিভাইস (YouTube অনুসন্ধানের জন্য)
পাঠের ধাপসমূহ:
১. সূচনা (গল্প বলা – ১০ মিনিট)
শিক্ষকের গল্প:
“ধরো, তুমি ও তোমার বন্ধু একটি বিশেষ জুস রেসিপি তৈরি করছো। তুমি ২ কাপ কমলার রসের সাথে ৩ কাপ পানি মেশালে। তোমার বন্ধু বড় পরিমাণে বানানোর জন্য ৪ কাপ কমলার রসের সাথে ৬ কাপ পানি মেশালো। তোমরা কি মনে করো যে উভয় মিশ্রণ একই স্বাদের হবে? কেন?”
• শিক্ষার্থীদের আলোচনায় যুক্ত করা যাতে তারা বুঝতে পারে যে উভয় মিশ্রণ একই অনুপাত অনুসরণ করছে।
• এখান থেকে সমমানের অনুপাতের ধারণা ব্যাখ্যা করা।
২. সরাসরি পাঠদান (১৫ মিনিট)
• অনুপাতের সংজ্ঞা: দুটি পরিমাণের তুলনাকে অনুপাত বলে।
• অনুপাতের ধরণ:
• অংশ-অনুপাত (Part-to-Part): দুটি ভিন্ন গোষ্ঠীর তুলনা (যেমন, একটি ক্লাসে ছেলে ও মেয়ের সংখ্যা)।
• অংশ-সম্পূর্ণ (Part-to-Whole): একটি নির্দিষ্ট অংশ এবং পুরো গোষ্ঠীর তুলনা (যেমন, একটি ক্লাসে ছেলের সংখ্যা বনাম মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা)।
• সমমানের অনুপাত খুঁজে বের করা:
• উভয় সংখ্যা একই সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে সমমানের অনুপাত তৈরি হয়।
• স্পর্শযোগ্য উদাহরণ:
• পুঁতি ব্যবহার করে ২:৩ অনুপাত দেখানো এবং উভয় সংখ্যাকে ২ দ্বারা গুণ করে ৪:৬ অনুপাত তৈরি করা।
• শিক্ষার্থীরা বস্তু স্পর্শ করে অনুপাতের পরিবর্তন অনুভব করতে পারবে।
৩. দলগত কার্যক্রম (২০ মিনিট)
• শিক্ষার্থীরা ছোট দলে ভাগ হয়ে স্পর্শযোগ্য বস্তু বা সংখ্যা কার্ড ব্যবহার করবে।
• প্রতিটি দলকে একটি প্রাথমিক অনুপাত দেওয়া হবে এবং তারা গুণ বা ভাগ ব্যবহার করে অন্তত দুটি সমমানের অনুপাত তৈরি করবে।
• প্রতিটি দল তাদের কাজ শ্রেণিতে ব্যাখ্যা করবে।
৪. স্বতন্ত্র অনুশীলন (YouTube অনুসন্ধান – ১০ মিনিট)
• শিক্ষার্থীরা স্ক্রিন রিডারের সাহায্যে স্বতন্ত্রভাবে সমমানের অনুপাত সম্পর্কে একটি YouTube ভিডিও অনুসন্ধান ও শুনবে।
• তারা একে অপরের সাথে ভিডিও থেকে শেখা একটি গুরুত্বপূর্ণ তথ্য ভাগ করবে।
৫. এক্সিট টিকেট:
শিক্ষার্থীরা নিম্নলিখিত প্রশ্নের উত্তর দেবে:
“একটি রেসিপিতে ৩ কাপ ময়দা এবং ২ কাপ চিনি ব্যবহার করা হয়েছে। এর দুটি সমমানের অনুপাত লিখো।”
৬. বাড়ির কাজ:
• পাঁচটি সমমানের অনুপাতের সমস্যা সমাধান করো।
• বাস্তব জীবনের একটি অনুপাতের উদাহরণ লিখো (যেমন: রান্না, কেনাকাটা)।
৭. আত্মমূল্যায়ন:
শিক্ষার্থীরা চিন্তা করবে:
• আমি কী ভালোভাবে বুঝেছি?
• আমি কী নিয়ে এখনো বিভ্রান্ত?
• আমি কীভাবে বাস্তব জীবনে অনুপাত ব্যবহার করতে পারি?
এই পাঠ পরিকল্পনাটি গল্প বলার মাধ্যমে শিক্ষার্থীদের যুক্ত করে, স্পর্শযোগ্য বস্তু ব্যবহার করে শিখনকে সহজ করে, দলগত সহযোগিতা ও ডিজিটাল অনুসন্ধানকে অন্তর্ভুক্ত করে, যা দৃষ্টিহীন শিক্ষার্থীদের জন্য পাঠটিকে আরও কার্যকর ও আকর্ষণীয় করবে।